闪电HSL2021-06-21 15:46:40
最近我在死抠区块链里的零知识证明,痛苦地遇到了各种数学。一大堆公式连符号我都不认识,都不知道这属于数学里的哪个分支。
本文就描述一下,我怎么挣扎地在这些障碍当中学习。
最大的问题其实还不是难不难,懂不懂数学,而是学习动力。学习这些玩意有什么用?能挣到钱吗?毛都挣不到。大概率来说,是挣不到的。远不如去搞直播,去写水文挣钱。哪为什么还要学?
短期来说,这就是为了自个爽吧。我懂,我就比你牛逼。不过,这还真不单单是一个我觉得自个比别人牛逼就很爽的过程。
在智力上攻克一个难关,确实是很让人开心,哪怕是不和别人比较。我有多次这样的经历。
这可能就和锻炼身体一样,给自己的身体施加一点压力,大脑会奖励你一些内啡肽。从长远来说,你只要还活在这个世界上,未来一定会有很多困难需要攻克,积累攻克难题的经验算是给你未来职业积攒资历。能够攻克一个又一个困难的人,当然会更值钱。而且现在攻克的只是数学问题,还不需要你冒任何生命和金钱危险。
幸运的是,在绝大多数学习场景下,数学只是为了推理而出现。比如在零知识证明这个主题里的大量数学,数学公式的出现都是在说,我这么干是对的,是为了证明上一步我说的结论。所以,面对困难的数学,最简单的方式就是你先找到这些数学要验证哪一个结论,然后直接相信这个结论。
直接相信结论的风险其实不大,除非是写文章的人故意拿数学来骗你。但是,还有一些数学公式并不是为了推理而存在,它们本身就是结论,是使用一种数学语言来描述一个结论,特别是有些数学公式本身还特别难找到对应的自然语言(普通话)来描述。
这种数学公式要是看不懂,是最痛苦的。因为你不能假设它一定对,它本身不是为了对或错而存在,它本身就是一个知识点,就是需要你记住并理解。
这些数学公式,就像有很多知识使用图表来表达,远胜过使用文字来描述一样。在区块链知识体系里,有大量的这一类数学公式。这也是这个领域很不近人情的原因之一吧。
比如在零知识证明里有一个叫同态加密的知识点,f(x)+f(y)=f(x+y),这叫加法同态,还有乘法同态呢。这个玩意我搜索了各种解释这玩意的文章,都发现自然语言描述它很难,最简洁的就是使用数学语言。这就让我头痛死了。
更要命的是,这一类数学公式你是一定要看懂的,否则对整个知识块就属于是一知半解。我也没有啥好办法,我的解决方案就是去搜索,就找这个数学公式的科普文章来读。
读懂后,再反过来去读你要学习的区块链知识。数学界的科普文还是非常丰富的,应该这么说,数学界的科普文质量远比区块链界的科普文质量高。数学毕竟发展了几千年了。
我以前读拜占庭容错算法时就找到过李永乐拍的相关视频,他把算法的最核心数学讲明白了。
还有一个策略就是去请教数学老师,面对面教你这是怎么回事。比如,我曾经找过一个老师给我讲有向无环图是什么鬼玩意。只是,这么学习就很慢了。
在区块链里学习门槛还是挺高的啊。
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